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leetcode877 石子游戏

亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行,每堆都有正整数颗石子 piles[i] 。

游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数,所以没有平局。

亚历克斯和李轮流进行,亚历克斯先开始。 每回合,玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止,此时手中石子最多的玩家获胜。

假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平,当亚历克斯赢得比赛时返回 true ,当李赢得比赛时返回 false 。

 

示例:

输入:[5,3,4,5]
输出:true
解释:
亚历克斯先开始,只能拿前 5 颗或后 5 颗石子 。
假设他取了前 5 颗,这一行就变成了 [3,4,5] 。
如果李拿走前 3 颗,那么剩下的是 [4,5],亚历克斯拿走后 5 颗赢得 10 分。
如果李拿走后 5 颗,那么剩下的是 [3,4],亚历克斯拿走后 4 颗赢得 9 分。
这表明,取前 5 颗石子对亚历克斯来说是一个胜利的举动,所以我们返回 true 。
 

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/stone-game
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解:

// [left, right]
// 左取:  价值 piles[left],  后手从[left+1, right]取, 价值 res[left+1,right], 先后手差: piles[left]-res[left+1,right]
// 右取:  价值 piles[right],  后手从[left, right-1]取, 价值 res[left,right-1], 先后手差: piles[right]-res[left,right-1]
// res[left, right] 为上述两者最大的
class Solution {
public:
    bool stoneGame(vector<int>& piles) {
        int size = piles.size();
        vector<vector<int> > res(size, vector<int>(size, 0));
        for (int left = 0; left < size-1; ++left) {
            for (int right = left+1; right < size; ++right) {
                res[left][right] = max((piles.at(left) - res[left+1][right]),
                        (piles.at(right) - res[left][right-1]));
                // cout << "(" << left << ",)" << right << ":" << res[left][right] << " " << endl;
            }
        }
        return res[0][size-1] > 0;
    }
};

int main() {
    Solution solu;
    vector<int> v1{5,3,4,5};
    cout << solu.stoneGame(v1) << endl;
    vector<int> v2{3,2,10,4};
    cout << solu.stoneGame(v2) << endl;

    return 0;
}